Cara I : Konversi Desimal ke Bilangan Biner, Octal, HexaDecimal

Setelah mengenal sistem bilangan, kali ini saya akan membahas bagaimana cara konversi bilangan desimal ke biner, oktal dan hexadecimal.

Tutorial ini merupakan cara paling mudah tetapi langkahnya lebih panjang, apalagi jika angka yang dikonversi nilainya besar. Selain cara ini, sebenarnya ada cara yang lebih singkat namun agak rumit karena Anda harus hafal dengan perpangkatan dan biner, saya sudah bahas di artikel ini.

Sebelum melakukan konversi, Anda harus paham dulu apa itu modulus atau sisa bagi, jika belum paham, baca terlebih dahulu bagian bawah artikel, namun jika sudah paham bisa lanjut baca artikel berikut :

1. Bilangan Biner

Rumus :

Bilangan desimal dibagi dengan 2 sampai tidak bisa dibagi lagi, sisa bagi (modulus) ditulis di sisi kanan, yang merupakan bilangan Biner dengan urutan dari bawah ke atas.

Mengapa dibagi 2, karena basis bilangan biner adalah 2.

Contoh :

25₍₁₀₎ = ….. ₍₂₎ ?

Jawaban :

25 : 2 = 12, dengan sisa bagi 1
12 : 2 = 6, dengan sisa bagi 0
6 : 2 = 3, dengan sisa bagi 0
3 : 2 = 1, dengan sisa bagi 1
1 : 2 = 0, dengan sisa bagi 1

Jadi, 25₍₁₀₎ = 11001₍₂₎

2. Bilangan Oktal

Rumus :

Bilangan desimal dibagi dengan 8 sampai tidak bisa dibagi lagi, sisa bagi (modulus) ditulis di sisi kanan, yang merupakan bilangan Oktal dengan urutan dari bawah ke atas.

Mengapa dibagi 8, karena basis bilangan oktal adalah 8.

Contoh :

385₍₁₀₎ = …. ₍₈₎ ?

385 : 8 = 48, dengan sisa bagi 1
48 : 8 = 6, dengan sisa bagi 0
6 : 8 = 0, dengan sisa bagi 6

Penjelasan :

• 385 dibagi 8, hasilnya adalah 48,xxx dengan sisa bagi = 385 – (48 x 8) = 385 – 384 = 1;
• Hasil bagi 48, turun ke bawah, kemudian dibagi lagi dengan 8, hasilnya 6, tanpa sisa, maka ditulis : 0;
• Hasil bagi 6, dibagi lagi dengan 8, hasilnya adalah 0, dengan sisa bagi 6.

Jadi :

385₍₁₀₎ = 601₍₈₎

Agar tambah paham, berikut contoh lain :

463₍₁₀₎ = …. ₍₈₎ ?

463 : 8 = 57, dengan sisa bagi 7
57 : 8 = 7, dengan sisa bagi 1
7 : 8 = 0, dengan sisa bagi 7

Penjelasan :

• 463 dibagi 8, hasilnya adalah 57,xxx dengan sisa bagi = 463 – (57 x 8) = 463 – 456= 7;
• Hasil bagi 57, turun ke bawah, kemudian dibagi lagi dengan 8, hasilnya 7, dengan sisa bagi 1, maka ditulis : 1;
• Hasil bagi 7, dibagi lagi dengan 8, hasilnya 0 dengan sisa bagi 7.

Jadi :

463₍₁₀₎ = 717₍₈₎

3. Bilangan HexaDecimal

Rumus :

Bilangan desimal dibagi dengan 16 sampai tidak bisa dibagi lagi, sisa bagi (modulus) ditulis di sisi kanan, yang merupakan bilangan HexaDesimal dengan urutan dari bawah ke atas.

Mengapa dibagi 16, karena basis bilangan HexaDecimal adalah 16.

Contoh 1 :

1035₍₁₆₎ = …. ₍₁₀₎ ?

1035 : 16 = 64, dengan sisa bagi 11 atau B
64 : 16 = 4, sisa bagi 0.
4 : 16 = 0, dengan sisa bagi 4.

Penjelasan :

• 1035 dibagi 16, hasilnya adalah 64,xxxx dengan sisa bagi = 1035 – (64 x 16) = 1035 – 1024 = 11. Dalam bilangan HexaDecimal, 11 = B (kalau masih belum paham B darimana, baca di sini);
• Hasil bagi 64, turun ke bawah, kemudian dibagi lagi dengan 16, hasilnya 4, tanpa sisa, maka ditulis : 0;
• Hasil bagi 4, dibagi lagi dengan 16, hasilnya 0 dengan sisa bagi 4.

Maka :

1035₍₁₀₎ = 40B₍₁₆₎

Contoh 2 :

1113₍₁₀₎ = …. ₍₁₆₎ ?

1113 : 16 = 69, dengan sisa bagi 9
69 : 16 = 4, dengan sisa bagi 5
4 : 16 = 0, dengan sisa bagi 4

Penjelasan :

• 1113 dibagi 16, hasilnya adalah 69,xxxx dengan sisa bagi = 1113 – (69 x 16) = 1113 – 1104 = 9;
• Hasil bagi 69, turun ke bawah, kemudian dibagi lagi dengan 16, hasilnya 4, dengan sisa bagi 5, maka ditulis : 5;
• Hasil bagi 4, dibagi lagi dengan 16, hasilnya 0 dengan sisa bagi 4.

Maka :

1113₍₁₀₎ = 459₍₁₆₎

Oke, sampai tahap ini semestinya Anda sudah paham cara melakukan konversi bilangan desimal ke biner, oktal dan hexadecimal.

Modulus (Sisa Bagi)

Modulus adalah sebuah operasi matematika yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. ^[1]

Misal :

• 25 mod 2 adalah 1.
• 6 mod 2 adalah 0.

Penjelasannya :

• 25, jika dibagi 2 = 12 namun menghasilkan sisa pembagian yaitu 1, karena 2 x 12 itu sama dengan 24;
• 6, jika dibagi 2 = 3 dengan menghasilkan sisa bagi 0 karena 2 x 3 = 6 atau dengan kata lain, 6 dibagi 2 tidak menyisakan bilangan apapun.

Demikian Cara Konversi Desimal ke Bilangan Biner, Octal, HexaDecimal.

Semoga bermanfaat..!